Question

如图，已知：S_△ABC=1，AE=ED，BD=

2

3

BC，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：连接DF，根据已知和三角形面积公式得出S_△ABE=S_△BDE，S_△AEF=S_△DEF，S_△BDF=2S_△CDF，求出阴影部分的面积S=S_△BDF=S_△ABF，即可得出S=

2

5

S_△ABC，代入求出即可．

解答：解：连接DF，
∵AE=ED，BD=

2

3

BC，
∴S_△ABE=S_△BDE，S_△AEF=S_△DEF，S_△BDF=2S_△CDF，
∴阴影部分的面积S=S_△BDF=S_△ABF，
即S=

2

2+2+1

S_△ABC，
∵S_△ABC=1，
∴S=

2

5

，
即阴影部分的面积是

2

5

．

点评：本题考查了三角形面积的应用，把阴影部分的面积进行转化是解此题的关键，注意：等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积比等于对应边之比．