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    精英家教网如图，已知AB∥DE，∠B=70°，CM平分∠BCE，CN⊥CM，那么∠DCN=
     
    °．
    分析：利用平行线的性质和角平分线的性质，先求出∠BCM的度数，再求出∠BCN的度数，再求∠DCN的度数．
    解答：解：∵AB∥DE，∠B=70°，CM平分∠BCE，
    ∴∠BCM=
    1
    2
    ∠BCE=
    1
    2
    （180°-∠B）=55°，∠BCD=∠B=70°．
    ∵CN⊥CM，
    ∴∠BCN=35°；
    ∴∠DCN=∠BCD-∠BCN=∠B-∠BCN=35°．
    故答案为：35．
    点评：考查了角平分线的定义以及平行线的性质．两直线平行，内错角相等．
    练习册系列答案
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    如图，已知AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，A、F、C、D在同一条直线上，
    （1）求证：EF∥BC；
    （2）若AD=10，CF=4，求AF的长．

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    如图，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，请补充完整过程，说明△ABC≌△DEF的理由．
    ∵AB∥DE
    ∴∠
    A
    A
    =∠
    EDF
    EDF

    ∵BC∥EF
    ∴∠
    F
    F
    =∠
    BCA
    BCA
      （ 同 理 ）
    ∵AD=CF   （已知）
    ∴AD+CD=CF+CD
    即
    AC
    AC
    =
    DF
    DF

    在△ABC和△DEF中

    ∴△ABC≌△DEF
    （ASA）
    （ASA）
    ．

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    精英家教网如图，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCE，求∠DCM的度数．

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    精英家教网如图，已知AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CM⊥CN，垂足为C．求∠NCE的度数．

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