Question

2．若方程$\frac{3}{x-2}$=$\frac{a}{x}$+$\frac{4}{x（x-2）}$无解，试求a的值．

Answer 1

分析 首先解分式方程，进而利用分式方程无解得出x的值，即可得出答案．

解答 解：在方程两边同乘x（x-2）得：3x=a（x-2）+4，
解得：x=$\frac{4-2a}{3-a}$．
∵3-a=0时，$\frac{4-2a}{3-a}$无意义，
∴当a=3时，原方程无解，
∵x=0或2时方程无解，
∴$\frac{4-2a}{3-a}$=0或$\frac{4-2a}{3-a}$=2，
解得：a=2，
∴a=2或3．

点评 本题考查了分式方程的解，要注意分式方程的解不能使最简公分母等于0．