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    【题目】已知样本x1、x2，…，xn的方差是2，则样本3x1＋2，3x2＋2，…，3xn＋2的方差是_________．

    【答案】18

    【解析】∵样本x1、x2、…、xn的方差为2，
    又∵一组数据中的各个数据都扩大几倍，则新数据的方差扩大其平方倍，
    ∴样本3x1、3x2、…、3xn的方差为32×2=18，
    ∵一组数据中的各个数据都加上同一个数后得到的新数据的方差与原数据的方差相等，
    ∴样本3x1+2、3x2+2、…、3xn+2的方差为18．
    故答案是：18．

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    （2）如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；

    （3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的长?

    图1 图2 图3

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    【题目】已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？

    古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=（其中a，b，c是三角形的三边长，p=，S为三角形的面积），并给出了证明

    例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：

    ∵a=3，b=4，c=5，∴p==6，∴S===6．

    事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．

    如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

    （1）用海伦公式求△ABC的面积；

    （2）求△ABC的内切圆半径r．

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