精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,∠ACD=45°,AB=5,求AC的长.

【答案】分析:根据题中所给的条件,在直角三角形中解题,根据角的正弦值与三角形边的关系,可求出各边的长.
解答:解:∵在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,
∴在Rt△ABD中,cos∠BAD==
AD=
在Rt△ACD中,∠ACD=45°,
∴cos45°=
∴AC=
点评:本题考查了解直角三角形中三角函数的应用,要熟练掌握好边角之间的关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰三角形,如此继续下去,直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠,这时这个三角形的斜边为
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

查看答案和解析>>

同步练习册答案