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    如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=
    1
    3
    ，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c＜0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0．你认为其中正确的有______．（填序号）
    当x=0时，y=c，因为抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，所以c＜0，故①正确．
    ∵抛物线的开口向上，
    ∴a＞0．
    ∵对称轴x=-
    b
    2a
    =
    1
    3
    ，
    ∴b=-
    2a
    3
    ＜0．
    ∴abc＞0．故②错误．
    当x=-1时，y=a-b+c，由图形可知：a-b+c＞0，故③正确．
    由对称轴得：-
    b
    2a
    =
    1
    3
    ，
    ∴2a+3b=0．而不是2a-3b=0，故④错误．
    故答案是：①③．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（5，0），下列判断：
    ①ac＜0；②b2＞4ac；③b+4a＞0；④4a+2b+c＜0．
    其中判断一定正确的序号是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=kx2-k和y=
    k
    x
    (k≠0)    在同一直角坐标系中图象可能是图中的（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（　　）
    A．a＞0
    B．当x＞1时，y随x的增大而增大
    C．c＜0
    D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y=-3x2-5x+3与y轴的交点坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列关系正确的是（　　）
    A．a＜0B．a-b+c=0C．4a+2b+c＜0D．b2-4ac＞0

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在同一个直角坐标系中作出y=
    1
    2
    x2，y=
    1
    2
    x2-1的图象，比较它们的异同，并找出它们的关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴．
    第（1）问：给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0
    其中正确的结论的序号是______．
    第（2）问：给出四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．
    其中正确的结论的序号是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，则a，b，c，d的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞c＞dB．a＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞dD．b＞a＞d＞c

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