Question

18．如图是深圳市少年宫到中心书城地下通道的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是5$\sqrt{2}$，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　）

• A． $\frac{5\sqrt{2}}{2}$m
• B． 5m
• C． $\frac{5}{2}$m
• D． 10m

Answer 1

分析 如图，作CH⊥AB于H，在Rt△CBH中，根据sin45°=$\frac{CH}{BC}$，即可求出CH．

解答 解：如图，作CH⊥AB于H．

在Rt△CBH中，∵∠CHB=90°，BC=5$\sqrt{2}$，∠CBH=45°，
∴sin45°=$\frac{CH}{BC}$，
∴CH=BC×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=5．
故选B．

点评 本题考查解直角三角形的应用，锐角三角函数等知识，解题的关键是记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．