分析 分式的值为负数则分式的分子与分母异号,然后列不等式或不等式组求解即可.
解答 解:(1)∵分式的值是负数,
∴1-3x>0.
解得:x<$\frac{1}{3}$.
∴当x$<\frac{1}{3}$时,分式$\frac{-2}{1-3x}$的值为负数;
(2)∵分式的值是负数,
∴3x-6<0,且x2≠0.
解得:x<2且x≠0.
∴当x<2且x≠0时,分式$\frac{3x-6}{{x}^{2}}$的值为负数;
(3)∵分式的值是负数,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1>0}\\{x+2<0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-1<0}\\{x+2>0}\end{array}\right.$
解得:-2<x<1.
∴当-2<x<1时,分式$\frac{x-1}{x+2}$的值为负数.
点评 本题主要考查的是分式的值,根据题意得到关于x的不等式或不等式组是解题的关键.
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