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如图,两个圆的圆心都是点O,大圆的弦AB所在直线是小圆的切线,切点为C.已知大圆的半径为4cm,小圆的半径为1cm,则弦AB的长度为
 
cm.
考点:切线的性质,勾股定理,垂径定理
专题:计算题
分析:连接OA,OC,由AB与小圆相切于点C,利用切线的性质得到OC垂直于AB,利用垂径定理得到C为AB的中点,在直角三角形AOC中,利用勾股定理即可求出AB的长.
解答:解:连接OA,OC,
∵AB与小圆O相切,
∴OC⊥AB,
∴C为AB的中点,即AC=BC=
1
2
AB,
在Rt△AOC中,OA=4cm,OC=1cm,
根据勾股定理得:AC=
OA2-OC2
=
15
cm,
则AB=2AC=2
15
cm,
故答案为:2
15
点评:此题考查了切线的性质,勾股定理,以及垂径定理,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.
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