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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC中，∠B＝，AB＝6cm，BC＝12cm．点P从点A开始，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始，沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动．如果P，Q同时出发．问经过几秒钟△PBQ的面积最大？最大面积是多少？

    答案：
    解析：

    设第t秒时，△PBQ的面积为y cm2．则∵AP＝t cm，∴PB＝(6－t)cm；又BQ＝2t．∴y＝PB·BQ＝(6－t)·2t＝(6－t)t＝－t2＋6t＝－(t－3)2＋9，当t＝3时，y有最大值9．故第3秒钟时△PBQ的面积最大，最大值是9cm2．


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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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