Question

已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，6）与（-1，2），且与x轴、y轴分别相交于A、B两点．
（1）求这个函数的解析式；
（2）求△ABO的面积（O为原点）．

Answer 1

分析：（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，求k，b的值，从而得出这个函数的解析式；
（2）根据函数的解析式，先分别求出函数与x轴、y轴分别相交于A、B两点的坐标，再运用三角形的面积公式求解．

解答：解：（1）把（1，6）与（-1，2），代入y=kx+b得：

k+b=6 -k+b=2

，
解得：k=2，b=4，
所以这个函数的解析式为：y=2x+4；
（2）当x=0时，y=4；当y=0时，x=-2，即与x轴、y轴分别相交于A、B两点的坐标是A（-2，0），B（0，4），
所以△ABO的面积是S_△ABD=

1

2

×2×4=4．

点评：本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，从而得到函数的解析式．