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    3．某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接（AO⊥BO），这样路线AO最短，工程造价最低，根据是垂线段最短．

    分析 根据垂线段的性质，可得答案．

    解答 解：沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接（AO⊥BO），这样路线AO最短，工程造价最低，根据是 垂线段最短．
    故答案为：垂线段最短．

    点评 本题考查了垂线，利用垂线段的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．为了迎接国家义务教育均衡发展验收，某校在“五一”小长假期间准备购买一批电脑，有如下两种方案：
    方案一：到商家直接购买，每台需要5000元；
    方案二：学校买零部件组装，每台需要4800元，另外需要支付安装用合计3000元．设学校需要电脑x台，方案一与方案二的费用分别为y1，y2元．
    （1）分别写出y1与y2的函数关系式；
    （2）购买一台电脑需运费50元，购买零部件组装需运费2000元，若直接购买电脑所需总费用不低于购买零部件组装总费用，学校至少购买多少台电脑？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=4，点P是AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥AC于点F，连接EF．
    （1）求证：四边形PECF是矩形．
    （2）根据矩形的性质，直接写出线段EF的最小值：2$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，在正方形ABCD中，边长为4，E为AB上的点，且AE=1，O为AC的中点，P为BC上的动点，则△EOP周长的最小值是（　　）
    A．4+3$\sqrt{2}$B．$\sqrt{29}$+$\sqrt{5}$C．2+$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．
    （1）如图①，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的关系，并说明理由．
    （2）如图②，当点E，F分别在边DC，CB的延长线上移动时，连接AE和DF，AE与DF的数量关系是AE=DF；AE与DF的位置关系是AE⊥DF；
    （3）如图③，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE和DF，请你写出AE与DF的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．先阅读，再因式分解：x4+4=（x4+4x2+4）-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2-2x+2）（x2+2x+2），按照这种方法把多项式x4+324因式分解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．阅读下面材料，解答后面问题：
    在数学课上，老师提出如下问题：
    已知：Rt△ABC，∠ABC=90°
    求作：矩形ABCD．
    小敏的作法如下：
    ①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；②连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；③连接DA，DC．则四边形ABCD即为所求．
    判断小敏的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：
    汽车行驶时间t（小时）0123…
    油箱剩余油量Q（升）100948882…
    （1）上表反映的两个变量中，自变量是t，因变量是Q；
    （2）根据上表可知，该车邮箱的大小为100升，每小时耗油6升；
    （3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．
    （l）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．
    （2）若固定二根木条AB，BC不动，AB=2cm，BC=5cm，量得木条CD=5cm，∠B=90°，写出木条AD的长度可能取到的一个值（直接写出一个即可）．
    （3）若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm．如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A，C，D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．

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