Question

化简求值：
（1）3x²y-[6xy-2（4xy-2）-x²y]+1；其中x=-

1

2

．
（2）有一个整式减去（xy-2yz+3zx）的题目，小玲误看成加法，得到的答案是2yz-3zx+2xy；那么原题的正确答案是什么，请写出算式并算出来．

Answer 1

分析：（1）先去中括号，再去小括号，然后合并同类项得出最简整式，代入x的值即可．
（2）设原式中的被减数为A，根据小林把减法看做加法列出算式，移项去括号合并同类项求出整式A，列出正确的算式，去括号合并同类项即可得到原题正确的答案．

解答：解：（1）原式=3x²y-（6xy-8xy+4-x²y）+1
=3x²y-6xy+8xy-4+x²y+1
=4x²y+2xy-3，
当x=-

1

2

时，
原式=y-y-3=-3．
（2）设原式中的被减数为A，根据题意得：
A+（xy-2yz+3zx）=2yz-3zx+2xy，
则A=（2yz-3zx+2xy）-（xy-2yz+3zx）
=2yz-3zx+2xy-xy+2yz-3zx
=4yz-6zx+xy，
原式应为：（4yz-6zx+xy）-（xy-2yz+3zx）
=4yz-6zx+xy-xy+2yz-3zx
=6yz-9zx．
故答案为：6yz-9zx．

点评：此题考查了整式的加减运算及化简求值，涉及了去括号法则、合并同类项法则，合并同类项关键是找出同类项，合并同类项法则为只把系数相加减，字母和字母的指数不变．