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下图是一个三角形,现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形(即分割成四部分)得到图①,再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②;再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③.
(1)图②中大三角形被分割成______个三角形;图③中大三角形被分割成______个三角形.
(2)按上面的方法继续分割下去,第10个图形分割成几个三角形?第n个图形呢(用n的代数式表示结论)?
(1)图②中大三角形被分割成7个三角形;图③中大三角形被分割成10个三角形.
(2)图⑩有4+3×9=31个,
第n个图形有4+3(n-1)=3n+1个.
练习册系列答案
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如图所示,图①~图④都是平面图形
(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中.
(2)根据(1)中的结论,推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系.
图序顶点数边数区域数
463

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B. 相似三角形面积之比等于相似比
C. 任意多边形的外角和都等于
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把如图所示的纸片折叠成纸盒,可以得到(  )
A.B.C.D.

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