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    5．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF． 求证：∠1=∠2．

    分析 连接BD，交AC于O，由平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD．证出OE=OF．得出四边形BFDE是平行四边形，即可得出结论．

    解答 证明：连接BD，交AC于O，如图，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，OB=OD．
    又∵AE=CF，
    ∴OE=OF．
    ∴四边形BFDE是平行四边形，
    ∴DE∥BF，
    ∴∠1=∠2．

    点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明四边形BFDE是平行四边形是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    3．下列命题中，为真命题的是（　　）
    A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
    B．如果a+b＞c，那么线段a，b，c一定可以围成一个三角形
    C．三角形的一条角平分线将三角形分为面积相等的两部分
    D．三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的重心

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．平行线在生活中应用很广泛，人们为了准确的画出平行线，往往利用三角尺和直尺按照下面的方法去做：
    第一步：作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；
    第二步：用直尺紧靠三角尺的另一条边；
    第三步：沿直尺下移三角尺；
    第四步：沿三角尺的边作出直线CD．
    这样，就得到AB∥CD．
    这样做的理论依据是同位角相等，两直线平行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．等腰三角形的一个底角是顶角的4倍，求这个等腰三角形各角度数．

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    20．如图，已知AB∥DE，∠B=∠E，试判断BC与EF的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元/m2，7月的销售单价为0.72万元/m2，且每月销售价格y1（单位：万元/m2）与月份x（6≤x≤11，x为整数）之间满足一次函数关系：每月的销售面积为y2（单位：m2），其中y2=-2000x+26000（6≤x≤11，x为整数）．
    （1）求y1与月份x的函数关系式；
    （2）6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？
    （3）2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少20a%，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加a%，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促销，该月销售额为（1500+600a）万元．这样12月、1月的销售额共为4618.4万元，请根据以上条件求出a的值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分
    自来水销售价格污水处理价格
    每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨
    17吨及以下a0.80
    超过17吨不超过30吨的部分b0.80
    超过30吨的部分6.00.80
    （说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费；
    （1）已知小王家2016年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元，求a、b的值．
    （2）如果6月份小王家计划水费不超过140元，那么他家本月用水量最多为多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，且所种桃树要少于原有桃树，那么应多种多少棵桃树？

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    15．近来房地产市场进入寒冬期，某楼盘原价为每平方米8000元，连续两次降价a%后售价为6480元，则a的值是10．

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