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图中∠1和∠2是对顶角的为

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练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某商场为了迎接“六一”儿童节的到来,制造了一个超大的“不倒翁”.小灵对“不倒翁”很感兴趣,原来“不倒翁”的底部是由一个空心的半球做成的,并在底部的中心(即图中的C处)固定一个重物,再从正中心立起一根杆子,在杆子上作些装饰,在重力和杠杆的作用下,“不倒翁”就会左摇右晃,又不会完全倒下去.小灵画出剖面图,进行细致研究:圆弧的圆心为点O,过点O的木杆CD长为260cm,OA、OB为圆弧的半径长为90cm(作为木杆的支架),且OA、OB关于CD对称,弧AB的长为30πcm.当木杆CD向右摆动使点B落在地面上(即圆弧与直线l相切于点B)时,木杆的顶端点D到直线l的距离DF是多少cm?
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科目:初中数学 来源: 题型:

观察图中角的位置关系,∠1和∠2是
邻补
邻补
角,∠3和∠1是
对顶
对顶
角,∠1和∠4是
同位
同位
角,∠3和∠4是
内错
内错
角,∠3和∠5是
同旁内
同旁内
角.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线a、b、c两两相交所得到的12个角中,
(1)∠1的同位角是
∠5和∠10
∠5和∠10
,∠7的同位角是
∠3和∠11
∠3和∠11

(2)∠3的内错角是
∠10和∠5
∠10和∠5
,∠8的内错角是
∠2和∠12
∠2和∠12

(3)∠9的同旁内角是
∠3和∠8
∠3和∠8

(4)∠2与∠4是
对顶
对顶
角,∠5与∠6是
邻补
邻补
角,∠4与∠8是
同位角
同位角
角.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料:

如图1,AB、CD交于点O,我们把△AOD和△BOC叫做对顶三角形.
结论:若△AOD和△BOC是对顶三角形,则∠A+∠D=∠B+∠C.
结论应用举例:
如图2:求五角星的五个内角之和,即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度数.
解:连接CD,由对顶三角形的性质得:∠B+∠E=∠1+∠2,
在△ACD中,∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°,
即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°,
∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB=180°
即五角星的五个内角之和为180°.
解决问题:
(1)如图①,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
360°
360°

(2)如图②,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=
540°
540°

(3)如图③,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=
720°
720°

(4)如图④,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=
1080°
1080°

请你从图③或图④中任选一个,写出你的计算过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读材料:

如图1,AB、CD交于点O,我们把△AOD和△BOC叫做对顶三角形.
结论:若△AOD和△BOC是对顶三角形,则∠A+∠D=∠B+∠C.
结论应用举例:
如图2:求五角星的五个内角之和,即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度数.
解:连接CD,由对顶三角形的性质得:∠B+∠E=∠1+∠2,
在△ACD中,∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°,
即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°,
∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB=180°
即五角星的五个内角之和为180°.
解决问题:
(1)如图①,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______;
(2)如图②,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=______;
(3)如图③,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=______;
(4)如图④,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=______;
请你从图③或图④中任选一个,写出你的计算过程.

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