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    10、如图，已知D为△ABC边BC的中点，DE⊥DF，则BE+CF（　　）
    分析：求证BE，CF，EF之间的关系，应利用全等，把它们整理到一个三角形中进行讨论．倍长中线法求解．
    解答：解：延长ED到G使DG=ED，连接CG，FG，
    BD=CD，∠BDE=∠CDG，
    可证得△BED≌△CGD，
    ∴CG=BE，
    ∵DE⊥DF，DG=ED，
    ∴EF=FG，
    在△FCG中，FC+CG＞FG，
    ∴BE+CF＞EF．
    故选A．
    点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；出现中线问题暂时无法解决时，可延长过线成原来的2倍，利用SAS来构造全等三角形，这是一种很重要的解题方法，注意掌握．
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    2、如图，已知，直线AB∥CD，若∠1=120°，则∠2的度数为
    60°
    ．

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    3、如图，已知⊙O，AB为直径，AB⊥CD，垂足为E，由图你还能知道哪些正确的结论请把它们一一写出来
    CE=ED，弧AC=弧AD，弧CB=弧DB
    ．

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    精英家教网如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果
    AE
    EC
    =
    2
    3
    ，那么
    DE
    AB
    =
     
    ．

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    （2011•成华区二模）如图，已知半径为R的⊙O1的直径AB和弦CD交于点M，点A为
    CD
    的中点．半径为r的⊙O2是过点A、C、M的圆，设点A到CD的距离为d．
    （1）求证：r2=
    1
    2
    Rd    ；
    （2）连接BD，若AC=5，O1M=
    7
    6
    ，求BD的长；
    （3）过点O1作EF∥AC，交CD于点E，交过点B的切线于点F．连接AF，交CD于点G，求证：MG=CG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•苏州）如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．
    （1）当x=
    52
    时，求弦PA、PB的长度；
    （2）当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？

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