分析 首先由AD=8,且△AFD的面积为60,求得AF的长,然后由勾股定理求得DE的长,继而可求得AB,CD的长,然后设CE=x,由勾股定理即可求得方程:22+(8-x)2=x2,解此方程即可求得答案.
解答 解:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠B=90°,BC=AD=8,
∵AD=8,△AFD的面积为60,
∴$\frac{1}{2}$AD•AF=60,
解得:AF=15,
∴DF=$\sqrt{A{D}^{2}+A{F}^{2}}$=17,
由折叠的性质可得:AB=CD=DF=17,EF=CE,
∴BF=AB-AF=17-15=2,
设CE=x,则EF=CE=x,BE=BC-CE=8-x,
在Rt△BEF中,BF2+BE2=EF2,
∴22+(8-x)2=x2,
解得:x=$\frac{17}{4}$,
∴CE=$\frac{17}{4}$.
点评 此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理.注意首先求得DF的长,再利用方程思想的应用是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | P(正面向上)>P(反面向上) | B. | P(正面向上)<P(反面向上) | ||
C. | P(正面向上)=P(反面向上) | D. | 无法确定 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | 3 | B. | 6 | C. | 12 | D. | $\frac{15}{4}$ |
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