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【题目】有下列说法:

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

②无论k取何实数,多项式x2-ky2总能分解成两个一次因式积的形式;

③ 若(t-3)3-2t=1,则t可以取的值有3个;

关于x,y的方程组,将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加,

得到一个新的方程,其中当a每取一个值时,就有一个方程,而这些方程总有一个公共解,则这个公共解是,其中正确的有(

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】A

【解析】分析:利用平行公理,分式方程的解法,因式分解-运用公式法,以及解二元一次方程组的方法判断即可.

详解:①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,不符合题意;

②当k为正数时,多项式x2-ky2总能分解能两个一次因式积的形式,不符合题意;

(t-3)3-2t=1,

分三种情况:

a.3-2t=0,t=

b.t-3=1时,t=4,3-2t=3-8=-1,故(t-3)3-2t=1,

c. t-3=-1,t=2, 3-2t=3-4=-1,此时(t-3)3-2t=-1,故t≠2.

t可以取的值有2个;

④关于x、y的方程组将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加,得到一个新的方程,(a-1)x+(a+2)y=(x+y)a+2y-x=2a-5,

可得解得:

则当a每取一个值时,就有一个方程,而这些方程有一个公共解,则这个公共解为符合题意,

故选A.

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类别

频数

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16

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20

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n

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m


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