[题目]将两个圆形纸片(半径都为1)如图重叠水平放置.向该区域随机投掷骰子.则骰子落在重叠区域的概率大约为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】将两个圆形纸片（半径都为1）如图重叠水平放置，向该区域随机投掷骰子，则骰子落在重叠区域（阴影部分）的概率大约为（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

连接AO1，AO2，O1O2，BO1，推出△AO1O2是等边三角形，求得∠AO1B=120°，得到阴影部分的面积=-，得到空白部分的面积=+，于是得到结论．

解：连接AO1，AO2，O1O2，BO1，则O1O2垂直平分AB
∴AO1=AO2=O1O2=BO1=1，
∴△AO1O2是等边三角形，
∴∠AO1O2=60°，AB=2AO1sin60°=
∴∠AO1B=120°，∴阴影部分的面积=2×（）=-，
∴空白部分和阴影部分的面积和=2π-（-）=+，
∴骰子落在重叠区域（阴影部分）的概率大约为≈，
故选：B．

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【题目】“学而时习之，不亦乐乎!”，古人把经常复习当作是一种乐趣，能达到这种境界是非常不容易的．复习可以让遗忘的知识得到补拾，零散的知识变得系统，薄弱的知识有所强化，掌握的知识更加巩固，生疏的技能得到训练．为了了解初一学生每周的复习情况，教务处对初一（1）班学生一周复习的时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，一周复习4小时的男女生人数相等．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（表）：

分组（四舍五入后）	频数（学生人数）
1小时	2
2小时	a
3小时	4
4小时	b

初一（1）班女生的复习时间数据（单位：小时）如下：0.9，1.3，1.7，1.8，1.9，2.2，2.2，2.2，2.3，2.4，3.2，3.2，3.2，3.3，3.8，3.9，3.9，4.1，4.2，4.3．

女生一周复习时间频数分布表

（1）四舍五入前，女生一周复习时间的众数为______小时，中位数为______小时；

（2）统计图表中a=______，c=______，初一（1）班男生人数为______人，根据扇形统计图估算初一（1）班男生一周的平均复习时间为______小时；

（3）为了激励学生养成良好的复习习惯，教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到3小时及以上的全年级学生进行表扬，每人奖励1个笔记本，初一年级共有1000名学生，请问教务处应该准备大约多少个笔记本？

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【题目】济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，回答下列问题：

（l）杨老师采用的调查方式是　　（填“普查”或“抽样调查”）；

（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数　　．

（3）请估计全校共征集作品的什数．

（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

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【题目】如图，直线y=﹣x+2与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．

(1)求a，b的值及反比例函数的解析式；

(2)若点P在直线y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，请求出此时点P的坐标；

(3)在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．

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