Question

【题目】《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺.如图，已知弦尺，弓形高寸，（注：1尺=10寸）问这块圆柱形木材的直径是（ ）

A.13寸B.6.5寸C.20寸D.26寸

Answer 1

【答案】D

【解析】

设这块圆柱形木材的半径为r．在Rt△ADO中，AD＝5，OD＝r1，OA＝r，则有r2＝52＋（r1）2，解方程即可.

解：如图：设这块圆柱形木材的半径为r．

由题意得：OC⊥AB，尺＝10寸，则AD＝5寸，

在Rt△ADO中，AD＝5，OD＝r1，OA＝r，

则有r2＝52＋（r1）2，

解得r＝13，

∴这块圆柱形木材的直径为26寸，

故选：D．