Question

一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A港逆流需行8小时，一天，小船从早晨6点由A港出发顺流行到B港时，发现一球生圈在途中掉落水中，立刻返回，一小时后找到救生圈．问：
（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小时？
（2）救生圈是何时掉入水中的？

Answer 1

解：（1）设小船按水流速度由A港漂流到B港需要x小时，根据题意得：
=，
解得x=48，
经检验x=48符合题意，
答：小船按水流速度由A港漂流到B港需要48小时．

（2）设救生圈是在y点钟落下水中的，由（1）小题结果，救生圈每小时顺水漂流的距离等于全程的，．
∵小船早晨6时从港出发，顺流航行需6小时，
∴它在中午12点钟到达B港．而救生圈在y点钟就已掉下水，到这时已漂流的时间为（12-y）小时，在这段时间里，每小时船行驶全程的，救生圈沿着航行方向漂流全程的，船与救生圈同向而行，距离拉大，船到B港后立刻掉头去找救生圈，1小时后找到，在这一小时内，船与救生圈相向而行，将原已拉开的距离缩短为0，
由此得方程：
（12-y）（-）=1×（），
解得：y=11，
答：救生圈是在上午11点钟掉下水的．
分析：（1）先设小船按水流速度由A港漂流到B港需要x小时，根据题目中的等量关系列出方程，求出x的值，在进行检验即可；
（2）先设救生圈是在y点钟落下水中的，则救生圈每小时顺水漂流的距离等于全程的，根据小船早晨6时从港出发，顺流航行需6小时，得出它在中午12点钟到达B港，根据救生圈在y点钟就已掉下水，到这时已漂流的时间为（12-y）小时，在这段时间里，每小时船行驶全程的，救生圈沿着航行方向漂流全程的，船与救生圈同向而行，距离拉大，船到B港后立刻掉头去找救圈，1小时后找到，在这一小时内，船与救生圈相向而行，将原已拉开的距离缩短为0，列出方程，求出方程的解即可．
点评：此题考查了一元一次方程和分式方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程要检验．