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如图,正方形ABCD的边长为6cm,动点P从A点出发,在正方形的边上由A?B?C?D运动,设运动的时间为t(s),△APD的面积为S(cm2),S与t的函数图象如图所示,请回答下列问题:
(1)点P在AB上运动的速度为
 
,在CD上运动的速度为
 

(2)求出点P在CD上时S与t的函数关系式;
(3)t为何值时,△APD的面积为10cm2
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分析:(1)直接根据函数图象上坐标可求出点P在AB上运动的速度为
6
6
=1cm/s,在CD上运动的速度为
6
3
=2cm/s;
(2)用t表示PD=6-2(t-12)=30-2t,代入面积公式可求S=90-6t;
(3)通过图象可知,△APD的面积为10cm2.即S=10,分别在S=3t和S=90-6t,上代入即可求得t=
10
3
,t=
40
3
解答:解:(1)点P在AB上运动的速度为
6
6
=1cm/s,在CD上运动的速度为
6
3
=2cm/s;

(2)PD=6-2(t-12)=30-2t,
S=
1
2
AD•PD=
1
2
×6×(30-2t)=90-6t;

(3)当0≤t≤6时,S=3t,
△APD的面积为10cm2,即S=10时,
3t=10,t=
10
3

当12≤t≤15时,90-6t=10,t=
40
3

所以当t为
10
3
(s)、
40
3
(s)时,△APD的面积为10cm2
点评:主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义求解.注意要把所有的情况都考虑进去,分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力.
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2
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