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    已知△ABC为锐角三角形，AD、BE是两条高，S△ABC=18，S△DEC=2，数学公式，则△ABC的外接圆的直径长为________．

    9
    分析：利用三角形的相似比与面积比的关系，可求出AB，再利用圆周角定理得出∠F=∠C，再利用三角函数关系可求出．
    解答：解：作△ABC外接⊙O的直径AF，连接BF，
    ∵AD、BE是两条高，
    ∴△DEC∽△ABC，
    ∴，
    ∴=，
    AB=6，
    ∴cosC==，
    sinC=，
    于是AF=．
    故答案为：9．
    点评：此题主要考查了相似三角形的性质，以及圆周角定理和三角函数定理，题目比较典型．
    练习册系列答案
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    [　　]

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    C．100°

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    [      ]
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