Question

【题目】如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12动点P从点A出发,沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y=S△EPF，则y与t的函数图象大致是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：分三段考虑，①点P在AD上运动，②点P在DC上运动，③点P在BC上运动，分别求出y与t的函数表达式，继而可得出函数图象．

解析：如图：

在Rt△ADE中，AD==13，

在Rt△CFB中，BC=，

①点P在AD上运动：

过点P作PM⊥AB于点M，则PM=AP,sin∠A=，

此时y=EF×PM=t，为一次函数；

②点P在DC上运动，y=EF×DE=30；

③点P在BC上运动，过点P作PN⊥AB于点N，则PN=BPsin∠B=（AD+CD+BC-t）=，
则y=EF×PN=，为一次函数．

综上可得选项A的图象符合．

故选A