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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，EF⊥BC于点F．若CD=3AE，CF=6，则AC的长为_____．

    【答案】10

    【解析】

    利用“一锐角为30°的直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半”，通过等量代换可得.

    解： AC与DE相交于G，如图，

    ∵为等边三角形，

    ∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠ACB=60°，

    ∵DE⊥AE，

    ∴∠AGE=30°，

    ∴∠CGD=30°，

    ∵∠ACB=∠CGD+∠D，

    ∴∠D=30°，

    ∴CG=CD，

    设AE=x，则CD=3x，CG=3x，

    在中，AG=2AE=2x，

    ∴AB=BC=AC=5x，

    ∴BE=4x，BF=5x﹣6，

    在中，BE=2BF，

    即4x=2（5x﹣6），解得x=2，

    ∴AC=5x=10．

    故答案为10．

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    ②乙出发3小时后追上甲；

    ③甲的速度是4千米/小时，乙的速度是6千米/小时；

    ④乙先到达B地．其中正确的个数是（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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