Question

计算：
（1）

12

×

3

-

3	64

；                         
（2）

27 - 75

3

-(2+

5

)(2-

5

)；
（3）|

3

-2|+（3-π）⁰-（

3

）²；                
（4）

32

-

2 9

+4

1 2

．

Answer 1

分析：（1）利用二次根式的乘法法则和立方根的定义进行计算；
（2）先把分子中各二次根式化为最简二次根式和利用平方差公式展开得到原式=

3 3 -5 3

3

-（4-5），然后把分子合并后进行二次根式的除法运算；
（3）根据零指数幂的意义和绝对值的意义得到原式=2-

3

+1-3，然后合并即可；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．

解答：解：（1）原式=

12×3

-4
=6-4
=2；

（2）原式=

3 3 -5 3

3

-（4-5）
=

-2 3

3

-4+5
=-2-4+5
=-1；

（3）原式=2-

3

+1-3
=-

3

；

（4）原式=4

2

-

2

3

+2

2

=

17 2

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．