【题目】某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是( )
A.560(1+x)2=315 B.560(1﹣x)2=315
C.560(1﹣2x)2=315 D.560(1﹣x2)=315
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【题目】已知,如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s,点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s,连接PQ,若设运动的时间为t(s)(0<t<2),解答下列问题:
(1)设△AQP的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(2)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】有一个两位数,其十位数字为a,个位数字为b,将该两位数的两个数字颠倒,得到一个新的两位数,那么这个新两位数十位上的数字与个位上的数字的和与这个新两位数的积用代数式表示为__
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【题目】如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( )
①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.
A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③
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【题目】为了让更多的失学儿童重返校园,某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动,对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计表和统计图(图中信息不完整).已知A、B两组捐款户数的比为1:5.
组别 | 捐款额(x)元 | 户数 |
A | 1≤x<50 | a |
B | 50≤x<100 | 10 |
C | 100≤x<150 | |
D | 150≤x<200 | |
E | x≥200 |
请结合以上信息解答下列问题.
(1)a= ,本次调查样本的容量是 ;
(2)补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”;
(3)若该社区有1500户住户,请根据以上信息估计,全社区捐款不少于150元的户数是多少?
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【题目】杭州休博会期间,嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施.若不计维修保养费用,预计开放后每月可创收33万元.而该游乐设施开放后,从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx;若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元),g也是关于x的二次函数;
(1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元.求y关于x的解析式;
(2)求纯收益g关于x的解析式;
(3)问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大;几个月后,能收回投资?
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