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    已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm．则梯形的高是________cm．

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    分析：作AE∥BD交CB的延长线于点E，构建平行四边形，利用已知条件，求出高的长．
    解答：解：如图：
    过点A作AE∥BD交CB的延长线于点E
    ∵AD∥BC
    ∴四边形AEBD为平行四边形
    ∴AD=BE=3cm，AE=BD
    ∵AC⊥BD
    ∴AE⊥AC
    ∵等腰梯形ABCD中
    ∴AC=BD
    ∴AE=AC
    ∴梯形的高是Rt△AEC的中线
    ∴梯形的高是：EC=（EB+BC）=5cm．
    点评：此题考查了等腰梯形的性质，等腰梯形的对角线相等；此题还考查了等腰三角形与直角三角形的性质，解题时要注意辅助线的作法．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，DG⊥AC，过B作EB⊥AB，交AC的延长线于E．
    （1）求证：AD2=AC•CE；
    （2）当BE=CD时，求证：△DCG≌△EBC．

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    28、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直线MN是梯形的对称轴，P是MN上的一点．直线BP交直线DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
    （1）若点P在梯形的内部，如图①．求证：BP2=PE•PF；
    （2）若点P在梯形的外部，如图②，那么（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    精英家教网已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，EF是梯形ABCD的中位线，且EF=6，则梯形ABCD的周长是（　　）
    A、24B、22C、20D、16

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    4、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=4，MN是梯形ABCD的中位线，且MN=6，则梯形ABCD的周长是（　　）

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    （2009•雅安）已知，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=2，∠B=60°，则梯形ABCD的周长（　　）

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