Question

8．解方程：（27-18x）（21-14x）=567×$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 先把方程化为（3-2x）²=$\frac{27}{4}$，然后直接开平方计算即可．

解答 解：整理得（3-2x）²=$\frac{27}{4}$，
3-2x=±$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$
则x₁=$\frac{3}{2}$+$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，x₂=$\frac{3}{2}$-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

点评 本题考查了直接开平方法解一元二次方程．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．