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已知a,b,c是△ABC三条边的长,那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是(    ).
A.没有实数根B.有两个不相等的正实数根C.有两个不相等的负实数根D.有两个异号实数根
B
判断上述方程的根的情况,只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号,结合三角形三边关系即可作出判断.
解:在此方程中△=b2-4ac=(a+b)2-4c×=(a+b)2-c2
∵a,b,c是△ABC三条边的长
∴a>0,b>0,c>0.c<a+b,即(a+b)2>c2
∴△=(a+b)2-c2>0
故方程有两个不相等的实数根.
又∵两根的和是-<0,两根的积是=>0
∴方程有两个不等的负实根.
故选C
总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
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