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    精英家教网已知，如图
    BC
    与
    AD
    的度数之和120°，弦AB与CD交于点E，∠CEB等于（　　）
    A、120°B、100°
    C、80°D、60°
    分析：根据弧的度数与圆周角的关系，多少度的胡对着多少度的圆心角，即可得出∠A+∠C=60，进而得出答案．
    解答：解：∵
    BC
    与
    AD
    的度数之和120°，弦AB与CD交于点E，
    ∴∠A+∠C=60°，
    ∴∠CEB=∠A+∠C=60°，
    故选：D．
    点评：此题主要考查了圆周角定理及推论，根据弧的度数与圆周角的关系是解决问题的关键．
    练习册系列答案
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    22、已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．

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    23、已知：如图BC∥EF，BC=EF，AD=BE，试说明AC与DF的关系．

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    精英家教网已知，如图△ABC与△ADE中，D在BC上，∠1=∠2=∠3
    （1）求证：△ABC∽△ADE；
    （2）若AB=4，AD=2，AC=3，求AE的长．

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    我们知道三角形的一条中线能将这个三角形分成面积相等的两个三角形，反之，若经过三角形的一个顶点引一条直线将这个三角形分成面积相等两个三角形，那么这条直线平分三角形的这个顶点的对边．如图1，若S△ABD=S△ADC，则BD=CD成立．
    请你直接应用上述结论解决以下问题：

    （1）已知：如图2，AD是△ABC的中线，沿AD翻折△ADC，使点C落在点E，DE交AB于F，若△ADE与△ADB重叠部分面积等于△ABC面积的
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    ，问线段AE与线段BD有什么关系？在图中按要求画出图形，并说明理由．
    （2）已知：如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，点D是AB边的中点，点P是BC边上的任意一点，连接PD，沿PD翻折△ADP，使点A落在E，若△PDE与△PDB重叠部分的面积等于△ABP面积的
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    ，直接写出BP2的值．

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