Question

如图，△ABC中，AD、BE相交于点O，BD：CD=3：2，AE：CE=2：1．那么S_△BOC：S_△AOC：S_△AOB为

1. A.
   2：3：4
2. B.
   2：3：5
3. C.
   3：4：5
4. D.
   3：4：6

Answer 1

D
分析：根据BD：CD=3：2，可知△AOB和△AOC中，OA边上的高的比是3：2，即可求得这两个三角形的面积比，同理可以求得△AOB和△BOC的面积比，从而求解．
解答：∵BD：CD=3：2，AE：CE=2：1，
∴S_△AOB：S_△AOC=3：2=6：4，S_△AOB：S_△COB=2：1=6：3，
∴S_△BOC：S_△AOC：S_△AOB=3：4：6．
故选D．
点评：能够根据三角形的面积公式结合已知条件求得三角形的面积比，此题注意找到两个三角形和其中一个三角形的面积关系，进而求得三个三角形的面积比．