Question

下列说法中正确的个数有
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
②有一组对边平行的四边形是梯形；
③如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半；
④如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：根据菱形的判定，正方形的性质，梯形的定义，三角形的面积，采用排除法，逐条分析判断．
解答：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形，应该是对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故错误；
②有一组对边平行的四边形是梯形，应该是有且只有一组对边平行的四边形是梯形，故错误；
③如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半，正确；
④如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形，正确．
正确的个数有2个，故选B．
点评：本题考查了菱形的判定，正方形的性质，梯形的定义，三角形的面积等知识点．