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如图,直线AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于F,∠BEF与∠DFE的角平分线交于点G,已知∠EFG=40°,则∠BEG等于(  )
A、40°B、50°
C、80°D、100°
考点:平行线的性质
专题:探究型
分析:先根据角平分线的性质求出∠EFD的度数,再由平行线的性质求出∠BEF的度数,由角平分线的定义即可得出结论.
解答:解:∵GF是∠EFD的平分线,∠EFG=40°,
∴∠EFD=2∠EFG=2×40°=80°,
∵直线AB∥CD,
∴∠BEF=180°-∠EFD=180°-80°=100°,
∵EG是∠BEF的平分线,
∴∠BEG=
1
2
∠BEF=
1
2
×100°=50°.
故选B.
点评:本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义,用到的知识点为:两直线平行,同旁内角互补.
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1
9
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16
9
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25
9
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