Question

如果关于x的方程

m

x-3

+7=

x-4

3-x

无解，求m值．

Answer 1

分析：化为整式方程，观察可得整式方程不存在无解的情况，那么就是分式方程产生增根了，把增根代入整式方程即可．

解答：解：两边同时乘（x-3），
得m+7（x-3）=-（x-4），
整理得8x=25-m，
整式方程不存在无解的情况，
∴原方程无解时，x=3，
解得m=1，
答：m的值是1．

点评：分式方程无解的可能为：整式方程本身无解当未知数是系数为一定值时，整式方程不存在无解的情况；分式方程产生增根．