Question

（1）解不等式2x-3＜

x+1

3

，并把解集在数轴上表示出来．

（2）先化简，再求值：

x2-2x

x

÷(x-

4

x

)，其中x=3．

Answer 1

考点：分式的化简求值,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：计算题

分析：（1）先去分母得到6x-9＜x+1，再移项、合并同类项，然后把x的系数化为1得到x＜2，再利用数轴表示解集；
（2）先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算和分子、分母因式分解，然后约分后把x=3代入计算．

解答：解：（1）去分母得6x-9＜x+1，
移项得6x-x＜1+9，
合并得5x＜10，
系数化为1得x＜2，
用数轴表示为：；
（2）原式=

x(x-2)

x

÷

x2-4

x

=

x(x-2)

x

•

x

(x-2)(x+2)

=

x

x+2

，
当x=3时，原式=

3

5

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了解一元一次不等式．