Question

17．计算下列各式的值：
（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）-$\sqrt{2}$
（2）（-3）²-|-$\frac{1}{2}$|+$\frac{1}{2}$-$\sqrt{9}$
（3）x²-121=0；              
（4）（x-5）³+8=0．

Answer 1

分析 （1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；
（3）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
（4）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$；
（2）原式=9-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-3=6；
（3）方程变形得：x²=121，
开方得：x=±11；
（4）方程变形得：（x-5）³=-8，
开立方得：x-5=-2，
解得：x=3．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．