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    17．已知x-y=2，x2-y2=12，求x与y的值．

    分析 根据x2-y2=（x+y）（x-y）得出x-y=6，进而得出x与y的值即可．

    解答 解：因为x-y=2，x2-y2=12，
    所以x2-y2=（x+y）（x-y）=2（x+y）=12，
    解得：x+y=6，
    解答：x=4，y=2．

    点评 此题考查平方差公式，关键是根据x2-y2=（x+y）（x-y）得出x-y=6．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图1，已知抛物线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+bx+c经过点A（3，0），点B（-1，0），与y轴负半轴交于点C，连接BC、AC．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于△ABC的面积的$\frac{3}{2}$倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）如图2，直线BC与抛物线的对称轴交于点K，将直线AC绕点C按顺时针方向旋转α°，直线AC在旋转过程中的对应直线A′C与抛物线的另一个交点为M．求在旋转过程中△MCK为等腰三角形时点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．设a、b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．
    （1）一次函数y=-x+7是闭区间[3，4]上的“闭函数”吗？请判断，并说明理由；
    （2）若二次函数y=x2-4x-1是闭区间[a，b]上的“闭函数”，a＜2＜b，求实数a，b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如果设A=x2+5x+4，利用换元的方法，你能对多项式（x2+5x+4）（x2+5x+6）-3进行因式分解吗？请你试-试．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过三点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）指出二次函数的顶点坐标；
    （3）画出函数图象，根据图象，写出函数值y为正数时．自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，P的绝对值等于4，则关于x的方程（a+b）x2+5cdx-p2=0的解为x=3.2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．数据-1，2，3，5，1的平均数与中位数之和是4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），且经过点（4，1），求二次函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某次数学测验共20道选择题，答对一题得5分，答错一题倒扣1分，不答不扣分．小红有一题未答，她要想得分在72分以上．设她答对x道题，请列出满足上述关系的不等式．

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