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【题目】如图,直线在平面直角坐标系中与轴交于点A,点B(-3,3)也在直线上,将点B先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点C,点C也在直线上.

(1)求点C的坐标和直线的解析式;

(2)已知直线经过点B,与轴交于点E,求△ABE的面积.

【答案】(1)C(-2,1),直线的解析式为.(2)13.5

【解析】

试题(1)根据平移的法则即可得出点C的坐标,设直线l1的解析式为y=kx+c,根据点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线l1的解析式;

(2)由点B的坐标利用待定系数法即可求出直线l2的解析式,再根据一次函数图象上点的坐标特征求出点A、E,根据三角形的面积公式即可求出ABE的面积.

试题解析:(1)由平移法则得:C点坐标为(-3+1,3-2),即(-2,1).

设直线l1的解析式为y=kx+c,

,解得:

∴直线l1的解析式为y=-2x-3.

(2)把B点坐标代入y=x+b得,

3=-3+b,解得:b=6,

y=x+6.

x=0时,y=6,

∴点E的坐标为(0,6).

x=0时,y=-3,

∴点A坐标为(0,-3),

AE=6+3=9,

∴△ABE的面积为×9×|-3|=13.5.

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对雾霾了解程度的统计表:

对雾霾的了解程度

百分比

A.非常了解

5%

B.比较了解

m

C.基本了解

45%

D.不了解

n

请结合统计图表,回答下列问题.

(1)本次参与调查的学生共有   人,m=   ,n=   

(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是   度;

(3)请补全条形统计图;

(4)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾知识竞赛,某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去;否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.

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(1)点E的坐标为(      );

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