Question

平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（　　）

A．8cm和14cm	B．10cm和14cm
C．18cm和20cm	D．10cm和34cm

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO=

1

2

AC，BO=DO=

1

2

BD，
A、AO=4cm，BO=7cm，
∵AB=12cm，
∴在△AOB中，AO+BO＜AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；
B、AO=5cm，BO=7cm，
∵AB=12cm，
∴在△AOB中，AO+BO=AB，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；
C、AO=9cm，BO=10cm，
∵AB=12cm，
∴在△AOB中，AO+BO＞AB，AB+AO＞BO，OB+AB＞AO，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；
D、AO=5cm，BO=17cm，
∵AB=12cm，
∴在△AOB中，AO+AB=BO，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；
故选C．