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精英家教网如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,DF垂直平分AB交AB于F,交BC于D.
求证:BD=
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DC.
分析:连AD,可得BD=AD.由AB=AC,∠A=120°,可得∠B=∠C=∠DAB=30°,∴∠DAC=90°.BD=AD=
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DC.
解答:精英家教网解:连AD.
∵DF垂直平分AB,
∴BD=AD.
又∵AB=AC,∠A=120°,
∴∠B=∠C=∠DAB=30°.
∴∠DAC=90°,
∴BD=AD=
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2
DC.
点评:此题主要考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质.
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23、如图,已知在△ABC中,AD、AE分别是BC边上的高和中线,AB=9cm,AC=7cm,BC=8m,求DE的长.

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如图,已知在△ABC中,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证:PM=PN.

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如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠ACB的平分线.
(1)∠ADC=
60°
60°

(2)求证:BC=CD+AD.

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如图,已知在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P.当∠A=70°时,则∠BPC的度数为
125°
125°

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如图,已知在△ABC中,CD=CE,∠A=∠ECB,试说明CD2=AD•BE.

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