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    如图，若点M是轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥轴，分别交函数（）和（）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论：

    ①∠POQ可能等于90º；

    ②；

    ③当＝0时，OP＝OQ；

    ④△POQ的面积是．

    其中一定正确的是（   ）

    A．①②       B．②③      C．①③       D．①④

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：根据反比例函数的性质，，以及△POQ的面积依次分析即可.

    ①当PM=MO=MQ时，∠POQ=90°，本小题正确；

    ②根据图形可得：，，而PM，QM为线段一定为正值，故，本小题错误；

    ③当＝0时，OP＝OQ，本小题正确；

    ④，，

    △POQ的面积，

    ∴△POQ的面积是，本小题错误；

    故选C.

    考点：本题考查的是反比例函数的图象

    点评：解答本题的关键是根据反比例函数的性质得出，

     

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    ①∠POQ可能等于90º；
    ②；
    ③当＝0时，OP＝OQ；
    ④△POQ的面积是．
    其中一定正确的是（   ）

    A．①② B．②③C．①③D．①④

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    （1）如图1，求点C的坐标；

    （2）如图2，连接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA于Q点，当P点在运动时，线段AQ的长度是否发生变化；若不变求出其值，若发生变化，求出变化的范围；

    （3）如图3，连接PD，当P点在运动时（不与B、C两点重合），给出下列两个结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你判断哪一个是正确的，并求其值．

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    A．∠POQ不可能等于90°　　B．　　
    C．这两个函数的图象一定关于轴对称D．△POQ的面积是

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