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    如图，OE平分∠AOB，在OA、OB上取OC=OD，PM⊥CE于E，PN⊥DE于N．线段PM与PN有什么关系？证明你的结论．
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    PM=PN．理由如下：
    证明：∵OE平分∠AOB，
    ∴∠COE=∠DOE．
    ∵OC=OD，OE=OE，
    ∴△COE≌△DOE（SAS）．
    ∴∠MEP=∠NEP，
    又∵PM⊥CE，PN⊥DE，
    ∴PM=PN（角平分线性质）．
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    27、如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM和∠NOC的度数．

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    精英家教网如图，△ABC，
    ①画AB边上的高CD．
    ②分别画∠B、∠C的平分线，两线交于点O，若∠A=50°，则∠BOC是多少度？
    ③连接AO，过点O画线段OE，把△ABO的面积二等分．

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    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD．
    （1）求证：BD平分∠ABC；
    （2）若OE=3，AO=5，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC，∠ABC=90°，CO平分∠ACB交于AB于O，D为AC上一点，且CD=CB，E为AO上一点，OE=OB，连接DE
    ①试判断直线DE与OC的位置关系，并证明你的结论
    ②若AD=4，CD=6，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC．
    （1）分别写出图中与∠AOM互余和互补的角；
    （2）已知OE平分∠BON，且∠EON=20°，求∠AOM的度数．

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