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    【题目】一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“海、“棠”、“园”的三个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

    （1）若从中任取一球，球上的汉字恰好是“园”的概率是

    （2）若从袋中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，再次记下球上的汉字，求两次的汉字恰好组成“海棠”这个词的概率．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）直接由概率公式，即可得到答案；

    （2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次的汉字恰好组成“海棠”这个词的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

    解：（1）抽到“园”字的概率为：；

    （2）列表

    海

    棠

    园

    海

    （海，海）

    （棠，海）

    （园，海）

    棠

    （海，棠）

    （棠，棠）

    （园，棠）

    园

    （海，园）

    （棠，园）

    （园，园）

    共有9种等可能情况，其中两次的汉字恰好组成“海棠”这个词有2种，

    ∴其概率为：；

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.

    （1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；

    ② 设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2。则S1与S2的数量关系是 。

    （2）猜想论证

    当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想。

    （3）拓展探究

    已知∠ABC=600，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF =S△BDC,请直接写出相应的BF的长

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是的直径，．

    （1）求证：是的切线；

    （2）若点是的中点，连接交于点，当，时，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数图象如图，下列正确的个数为　　

    ①；②；③；④有两个解，，当时，，；⑤；⑥当时，随增大而减小．

    A.2B.3C.4D.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

    销售价格x（元/千克）

    30

    35

    40

    45

    50

    日销售量p（千克）

    600

    450

    300

    150

    0

    （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；

    （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？

    （3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利=日销售利润﹣日支出费用）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线在第一象限上的一点，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，交线段BC于点Q．

    （1）求抛物线对应的函数表达式；

    （2）当PQ=2QH时，求点P的坐标；

    （3）当PH最大时，连接AP，AP与BC交于点D，点F是第一象限内一点，且∠AFC=45°，点G在抛物线上，直线FG、FC分别与直线PH交于点M、N．当三角形ABD相似三角形FMN时，求点G的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O过ABCD的三顶点A、D、C，边AB与⊙O相切于点A，边BC与⊙O相交于点H，射线AD交边CD于点E，交⊙O于点F，点P在射线AO上，且∠PCD=2∠DAF．

    （1）求证：△ABH是等腰三角形；

    （2）求证：直线PC是⊙O的切线；

    （3）若AB=2，AD=，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，，是边上的中线，点为线段上一点（不与点、点重合)，连接，作与的延长线交于点，与交于点，连接．

    （1）求证：；

    （2）求的度数；

    （3）求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都为10cm圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6cm，管子的体积忽略不计）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如图①所示．若每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）与注水时间t（min）的图象如图②所示．若乙比甲的水位高2cm时，注水时间m分钟，则m的值为（　　）

    A.3或5B.4或6C.3或D.5或9

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