Question

【题目】某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：

(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？

(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？

Answer 1

【答案】（1）反比例函数（2）3000（3）木板面积至少要0.1m2

【解析】试题分析：

（1）由物理学的知识可知，人和木板对地面的压强=人和木板对地面的压力÷木板的面积，由此可得：，结合反比例函数的定义可知，P是S的反比例函数；

（2）将S=0.2代入（1）中所得函数解析式即可求得对应的P；

（3）把P=6000代入（1）中所得函数解析式，解得对应的S即可得到本题答案.

试题解析：

（1）由物理学的相关知识可知：人和木板对地面的压强=人和木板对地面的压力÷木板的面积，

∴ ，

由反比例函数的定义可知：P是S的反比例函数；

（2）把S=0.2代入得：P=Pa；

（3）把P=6000代入可得：，解得：，

∴如果要求压强不超过6000Pa，则木板的面积要不低于0.1m2.