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    7．分解因式：x2+37x+36．

    分析 根据十字相乘法分解因式的步骤即可得出答案．

    解答 解：x2+37x+36=（x+36）（x+1）．

    点评 本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．

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    17．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE=AE+CD．（提示：解答需作辅助线哟！）

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    18．如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B，∠C=40°，求∠1．

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    15．不等式2x+1＞3的解集是x＞1．

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    2．如图，在边长为1的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在格点上．
    （1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A，B，C，D；
    （2）证明四边形ABCD是平行四边形．

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    4．如图①是一张可折叠的海绵床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况．如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的A、B、C、D各点都是活动的，BC段和EF段都视为床头部分），其折叠过程可由图②的变化过程反映出来．经测量四边形ABCD中，AB=6cm，CD=15cm．
    （1）活动床头的固定与折叠的设计依据是三角形具有稳定性（请填写相应的数学原理）
    （2）BC、AD各取多长时，才能实现上述的折叠变化？
    （3）折叠床长2m，宽80cm，两段床头都有一段半径为50cm的圆弧，当两端的床头都折叠到床面之下以后，沿直线PN可以将床再次向下折叠成为完全相等的两部分．为增加床的承载量，需要在直线PN与床边的交界处各增加一根床腿（如图③）．折叠床的包装盒为长方体，为使包装盒的长度和高度都最小，床腿PQ以及床头EF的高度最大为多少？

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    11．如图，已知等边△ABC边长为12，O是△ABC内任意一点，OE、OE、OF分别垂直AB、BC、AC，垂足分别为D、E、F，则OD+OE+OF的长为6$\sqrt{3}$．

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    8．小明在计算A-2（ab+2bc-4ac）时，由于马虎，将“A-”写成了“A+”，得到的结果是3ab-2ac+5bc．试问：假如小明没抄错时正确的结果是多少．

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    9．已知点A（2，-k+2）在双曲线y=$\frac{k}{x}$上．求常数k的值．

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