Question

如图，点E是AB，CD外一点，且AB∥CD，∠BED，∠B，∠D又有何关系，并加以说明．

Answer 1

考点：平行线的性质,三角形的外角性质

专题：

分析：设AB、DE交于点F，由平行线的性质可知∠D=∠AFE，再结合三角形外角的性质可求得∠D=∠B+∠BED．

解答：解：∠D=∠B+∠BED，证明如下：
设AB、DE交于点F，如图，
∵AB∥CD，
∴∠D=∠AFE，
又∠AFE=∠B+∠BED，
∴∠D=∠B+∠BED．

点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．