Question

化简求值．
（1）若A=x²-3xy，B=y²-2xy，C=-x²+2y²
求：①A+B+C           ②2A-B-2C
（2）已知|x-1|+（y+2）²=0，求2（3x²y-xy²）-（xy²+6x²y）+1的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,整式的加减

专题：计算题

分析：（1）①将A，B，C代入A+B+C中，去括号合并即可得到结果；②将A，B，C代入2A-B-C中，去括号合并即可得到结果；
（2）利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）①A+B+C=x²-3xy+y²-2xy-x²+2y²=-5xy+3y²；

②2A-B-2C=2（x²-3xy）-（y²-2xy）-2（-x²+2y²）=2x²-6xy-y²+2xy+2x²-4y²=4x²-4xy-5y²；
（2）2（3x²y-xy²）-（xy²+6x²y）+1=6x²y-2xy²-xy²-6x²y+1=-3xy²+1，
∵|x-1|+（y+2）²=0，
∴x=1，y=-2，
则原式=-12+1=-11．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．