A，B两地相距240km，甲骑摩托车由A地驶往B地，出发1小时后，乙驾驶汽车由B地驶往A地，乙达到A地停留1小时后，按原路原速返回B地，恰好与甲同时到达B地，乙行驶过程中两人均匀速行驶，甲乙两人离各自出发点的路程y（km）与乙所用时间x（h）的关系如图，结合图象回答下列问题．分析 （1）根据题意和图象中的数据可以直接得到甲的速度，然后根据总的路程是240km，从而可以求得甲到达B地用的时间；
（2）根据（1）中甲行驶的时间可以得到乙各段行驶的时间，从而可以求得乙的行驶路程y与时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）根据（2）中的函数解析式和甲对应的函数解析式可以求得x为何值时，两人之间相距120km．
解答 解：（1）由题意和图象可得，
甲骑摩托车的速度是：40÷1=40km/h，甲到达B地用的时间为：240÷40=6h，
故答案为：40，6；
（2）由题意可知，
乙从B地到A地用的时间为：（6-1-1）÷2=2h，
当0≤x≤2时，设乙的行驶路程y与时间x的函数关系式是y=ax，
240=2a，得a=120，
即当0≤x≤2时，乙的行驶路程y与时间x的函数关系式是y=120x，
当2＜x≤3时，y=240，
当3＜x≤5时，设乙的行驶路程y与时间x的函数关系式是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=240}\\{5k+b=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=-120}\\{b=600}\end{array}\right.$，
即当3＜x≤5时，乙的行驶路程y与时间x的函数关系式是y=-120x+600；
（3）设甲的行驶路程y与时间x的函数关系式是y=mx+n，
$\left\{\begin{array}{l}{n=40}\\{5m+n=240}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{m=40}\\{n=40}\end{array}\right.$，
即甲的行驶路程y与时间x的函数关系式是y=40x+40，
当0≤x≤2时，令120x-（40x+40）=120，
解得，x=2，
当3＜x≤5时，令（40x+40）-（-120x+600）=120，
解得，x=4$\frac{1}{4}$，
由上可得，x为2或4$\frac{1}{4}$时，两人之间相距120km．
点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想和数形结合的思想解答．
互动英语系列答案科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，经过原点的抛物线y=-x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）．连接CB，CP．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | x＞1 | B． | x＞1且x≠2 | C． | x≥1且x≠2 | D． | x≠2 |
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，O为坐标原点，点B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，cos∠AOB=$\frac{3}{5}$，反比例函数y=$\frac{k}{x}（k＞0）$在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
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实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|1-a|-$\sqrt{（a+b）^{2}}$．